Håper på litt hjelp igjen..
[tex]\Large g(x)= e^x * sin(2x)[/tex]
Jeg har fastiten:
[tex]\Large g` (x)= e^x(sin2x+2cos2x)[/tex]
Det jeg får når jeg regner ut er:
[tex]\Large g` (x)= e^x(sin2x+cos2x)[/tex]
Spørsmålet er da, hvor kommer den første 2en fra i 2cos2x fra?
Og bare slik at jeg er helt sikker:
'sin (2x) = cos (2x) eller er jeg på bærtur?
- oyO
Derivering..
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Først: (sin(2x))' = 2cos(2x) pga kjerneregelen
[tex]g(x)=e^x\cdot \sin(2x)[/tex]
derivasjonsregel [tex] (u\cdot v)^, = u^,\cdot v + u\cdot v^,[/tex]
Blir da:
[tex] g^,(x)=e^x\cdot \sin(2x) + e^x\cdot \cos(2x)\cdot 2 = e^x(\sin(2x)+2\cos(2x))[/tex]
[tex]g(x)=e^x\cdot \sin(2x)[/tex]
derivasjonsregel [tex] (u\cdot v)^, = u^,\cdot v + u\cdot v^,[/tex]
Blir da:
[tex] g^,(x)=e^x\cdot \sin(2x) + e^x\cdot \cos(2x)\cdot 2 = e^x(\sin(2x)+2\cos(2x))[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
