matematikk.net

Håper på litt hjelp igjen..

[tex]\Large g(x)= e^x * sin(2x)[/tex]

Jeg har fastiten:

[tex]\Large g` (x)= e^x(sin2x+2cos2x)[/tex]

Det jeg får når jeg regner ut er:

[tex]\Large g` (x)= e^x(sin2x+cos2x)[/tex]

Spørsmålet er da, hvor kommer den første 2en fra i 2cos2x fra?
Og bare slik at jeg er helt sikker:

'sin (2x) = cos (2x) eller er jeg på bærtur?

- oyO

Først: (sin(2x))' = 2cos(2x) pga kjerneregelen

[tex]g(x)=e^x\cdot \sin(2x)[/tex]

derivasjonsregel [tex] (u\cdot v)^, = u^,\cdot v + u\cdot v^,[/tex]

Blir da:

[tex] g^,(x)=e^x\cdot \sin(2x) + e^x\cdot \cos(2x)\cdot 2 = e^x(\sin(2x)+2\cos(2x))[/tex]

Ahh.. Kjerneregelen ja.. *huske på til neste gang*

Takk for hjelpen!