Ligninger (med e^x, eksponential og absoluttverdi)

[Vorland]

Løs ligningene:

1) e^(x^3) = 15
2) 4^x - (10 * 2^x) - 24 = 0
3) |x - 2| = x

Tusen takk for svar!

[Olorin]

[tex]e^{x^3} = 15[/tex]

[tex]\ln(e^{x^3}) = \ln(15)[/tex]

[tex]x^3 = \ln15[/tex]

[tex]x = \sqr[3]{\ln15}[/tex]

[Charlatan]

[tex]|x-2| = x[/tex]

Håper du vet hva absoluttverditegnene betyr

[tex]x-2=x[/tex]
[tex]2\not=0[/tex]

[tex]-(x-2)=x[/tex]
[tex]2x=2[/tex]
[tex]x=1[/tex]

[Charlatan]

[tex]4^x - (10 \cdot 2^x) - 24 = 0 [/tex]

[tex](2^x)^2-10\cdot2^x-24=0[/tex]

[tex]u=2^x[/tex]

[tex]u^2-10u-24=0[/tex]

andregradsformelen:

[tex]u_1=12[/tex]
[tex]u_2=-2[/tex]

[tex]2^x \not = -2[/tex]
[tex]2^x=12[/tex]

[tex]x=\frac{\ln{12}}{\ln{2}}[/tex]

[insei]

[tex]4^x[/tex] er ikke det samme som [tex](2^x)^2[/tex]

fordi [tex](2^x)^2[/tex] = 2 opphøyd i 2x

[Charlatan]

[tex]4^x = (2\cdot2)^x=(2^2)^x=2^{2x}=(2^x)^2[/tex]

[Olorin]

mycket enig med Jarle12

[tex](a^p)^q = a^{p\cdot q}[/tex]

[insei]

ja ser det nå