derivasjon arctanx

[Olorin]

Noen som gidder å derivere følgende funksjon for meg? Har ikke derivert mange arctan funksjoner enda, har lyktes på en del men denne er det noen småfeil med som jeg ikke klarer å sette fingern på..

Deriver:

[tex]\arctan(\frac3x)[/tex]

[Charlatan]

Kjerneregel, gjør den bare direkte:

[tex](arctan(\frac{3}{x}))^\prime = \frac{1}{1+(\frac{3}{x})^2}((\frac{3}{x})^\prime) = \frac{1}{1+\frac{9}{x^2}}(3ln(x)) = \frac{3ln(x)}{1+\frac{9}{x^2}} = \frac{3x^2ln(x)}{x^2+9}[/tex]

[Olorin]

Deriverte 3/x som 3x^-1 var vel stort sett forskjellen

men får du rett svar om du kontrollerer på kalkis?

[daofeishi]

Liten slurvefeil der, Jarle. Jeg tror du har gjort litt mange integraler i det siste, jeg Den deriverte av [tex]\frac{3}{x}[/tex] er [tex]-\frac{3}{x^2}[/tex]

[tex]\frac{\rm{d}}{\rm{d}x}\arctan{\frac{3}{x}} = \frac{1}{(\frac{3}{x})^2 + 1} \left(-\frac{3}{x^2} \right) = - \frac{3}{x^2+9}[/tex]

[Charlatan]

x| Flaut

Ok du skjønner det nå uansett

(jeg ergrer meg fremdeles på de integralene på integraltråden forresten)

[Olorin]

rota med DEG isteden for RAD på kalkulatoren. at det går an.. hadde jo rett svar hele tiden

[Realist1]

rota med DEG

:O

[daofeishi]

rota med DEG

:O

[tex]\int e^x = f(u)^n[/tex]

Nei, nå synes jeg vi skal roe oss med dørty matte.

[Charlatan]

Haha

Ikke dårlig!

[Olorin]

Lurer på om noen kan gi tilbakemelding på fremgangsmåten min på denne derivasjonsoppgaven (implisitt)

har uttrykket [tex]\ln(xy)=\cos(x-y^2)[/tex]

[tex]\frac1{xy}\cdot(y+x\cdot\frac{dy}{dx})=-\sin(x-y^2)\cdot(1-2y\cdot \frac{dy}{dx})[/tex]

[tex]\frac1{x}+\frac1{y}\cdot \frac{dy}{dx}=2y\sin(x-y^2)\frac{dy}{dx}-\sin(x-y^2)[/tex]

[tex]\frac{dy}{dx}\left(2y\sin(x-y^2)-\frac1{y}\right)=\frac1{x}+\sin(x-y^2)[/tex]

Finnes det noen måte å kontrollere ved hjelp av kalkulator eller på andre måter at du har derivert riktig (implisitt derivasjon)?

[Janhaa]

Lurer på om noen kan gi tilbakemelding på fremgangsmåten min på denne derivasjonsoppgaven (implisitt)
har uttrykket [tex]\ln(xy)=\cos(x-y^2)[/tex]
[tex]\frac1{xy}\cdot(y+x\cdot\frac{dy}{dx})=-\sin(x-y^2)\cdot(1-2y\cdot \frac{dy}{dx})[/tex]
[tex]\frac1{x}+\frac1{y}\cdot \frac{dy}{dx}=2y\sin(x-y^2)\frac{dy}{dx}-\sin(x-y^2)[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}\left(2y\sin(x-y^2)-\frac1{y}\right)=\frac1{x}+\sin(x-y^2)[/tex]
Finnes det noen måte å kontrollere ved hjelp av kalkulator eller på andre måter at du har derivert riktig (implisitt derivasjon)?

Så kjapt på oppgava di, så bra ut...

EDIT, ville skrevet den slik;

[tex]y^,(x)=y^,=\frac{\sin(x-y^2)+{1\over x}}{2y\sin(x-y^2)-{1\over y}}[/tex]

[Olorin]

Jepp, var på skolen, fullførte den ikke (hadde dårlig tid )

Takk, fikk ikke noe fasitsvar på oppgaven så da går jeg ut ifra at jeg var på rett vei