matematikk.net

Noen som gidder å derivere følgende funksjon for meg? Har ikke derivert mange arctan funksjoner enda, har lyktes på en del men denne er det noen småfeil med som jeg ikke klarer å sette fingern på..

Deriver:

[tex]\arctan(\frac3x)[/tex]

Kjerneregel, gjør den bare direkte:

[tex](arctan(\frac{3}{x}))^\prime = \frac{1}{1+(\frac{3}{x})^2}((\frac{3}{x})^\prime) = \frac{1}{1+\frac{9}{x^2}}(3ln(x)) = \frac{3ln(x)}{1+\frac{9}{x^2}} = \frac{3x^2ln(x)}{x^2+9}[/tex]

Deriverte 3/x som 3x^-1 var vel stort sett forskjellen

men får du rett svar om du kontrollerer på kalkis?

Liten slurvefeil der, Jarle. Jeg tror du har gjort litt mange integraler i det siste, jeg Den deriverte av [tex]\frac{3}{x}[/tex] er [tex]-\frac{3}{x^2}[/tex]

[tex]\frac{\rm{d}}{\rm{d}x}\arctan{\frac{3}{x}} = \frac{1}{(\frac{3}{x})^2 + 1} \left(-\frac{3}{x^2} \right) = - \frac{3}{x^2+9}[/tex]

x| Flaut

Ok du skjønner det nå uansett

(jeg ergrer meg fremdeles på de integralene på integraltråden forresten)

rota med DEG isteden for RAD på kalkulatoren. at det går an.. hadde jo rett svar hele tiden

Olorin wrote:rota med DEG

:O

Realist1 wrote:

Olorin wrote:rota med DEG

:O

[tex]\int e^x = f(u)^n[/tex]

Nei, nå synes jeg vi skal roe oss med dørty matte.

Haha

Ikke dårlig!

Lurer på om noen kan gi tilbakemelding på fremgangsmåten min på denne derivasjonsoppgaven (implisitt)

har uttrykket [tex]\ln(xy)=\cos(x-y^2)[/tex]

[tex]\frac1{xy}\cdot(y+x\cdot\frac{dy}{dx})=-\sin(x-y^2)\cdot(1-2y\cdot \frac{dy}{dx})[/tex]

[tex]\frac1{x}+\frac1{y}\cdot \frac{dy}{dx}=2y\sin(x-y^2)\frac{dy}{dx}-\sin(x-y^2)[/tex]

[tex]\frac{dy}{dx}\left(2y\sin(x-y^2)-\frac1{y}\right)=\frac1{x}+\sin(x-y^2)[/tex]

Finnes det noen måte å kontrollere ved hjelp av kalkulator eller på andre måter at du har derivert riktig (implisitt derivasjon)?

Olorin wrote:Lurer på om noen kan gi tilbakemelding på fremgangsmåten min på denne derivasjonsoppgaven (implisitt)
har uttrykket [tex]\ln(xy)=\cos(x-y^2)[/tex]
[tex]\frac1{xy}\cdot(y+x\cdot\frac{dy}{dx})=-\sin(x-y^2)\cdot(1-2y\cdot \frac{dy}{dx})[/tex]
[tex]\frac1{x}+\frac1{y}\cdot \frac{dy}{dx}=2y\sin(x-y^2)\frac{dy}{dx}-\sin(x-y^2)[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}\left(2y\sin(x-y^2)-\frac1{y}\right)=\frac1{x}+\sin(x-y^2)[/tex]
Finnes det noen måte å kontrollere ved hjelp av kalkulator eller på andre måter at du har derivert riktig (implisitt derivasjon)?

Så kjapt på oppgava di, så bra ut...

EDIT, ville skrevet den slik;

[tex]y^,(x)=y^,=\frac{\sin(x-y^2)+{1\over x}}{2y\sin(x-y^2)-{1\over y}}[/tex]

Jepp, var på skolen, fullførte den ikke (hadde dårlig tid )

Takk, fikk ikke noe fasitsvar på oppgaven så da går jeg ut ifra at jeg var på rett vei