matematikk.net

Derivasjon av a^u

Finn F'(x) når:

F(x)=x2^X ?

F(x)= x^2*2^-x

Takk for hjelpen

Den deriverte av [tex]a^x[/tex] er [tex](a^x)^\prime = a^x \cdot \ln a[/tex]

ellers er det bare å bruke produktregelen

[tex](x\cdot 2^x)^\prime = 1\cdot 2^x + x \cdot 2^x\cdot \ln 2 = 2^x(x\cdot \ln 2 + 1)[/tex]

[tex](x^2\cdot 2^{-x})^\prime = (\frac{x^2}{2^x})^\prime =\frac{2x\cdot 2^x - x^2\cdot 2^x\cdot \ln 2}{(2^x)^2}=\frac{2^x(2x-x^2\cdot \ln 2)}{(2^x)^2}=\frac{2x-x^2\cdot \ln2}{2^x}[/tex]

Takker,

men er usikkerpå hvordan du går videre fra

1*2^x+x*2^x*ln(2)

glem det fant ut Takk