y=(3x-(1/2x²))^4 er oppgaven
y'=(4(3x-(1/2x²))³) * (3+1/x³) er fasiten
Jeg får:
y'=(4(3x-(1/2x²))³) * (3+4/x³)
Jeg skjønner ikke hvordan man får vekk det 4 tallet, når jeg deriverer kjernen så får jeg 3+4x^-3, er dette feil?
Takk for hjelp
Derivasjon
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]y = (3x - \frac{1}{2x^2})^4[/tex]
[tex]u = 3x - \frac{1}{2x^2} \ , \ u^, = 3 - \frac{-\cancel{4}x}{\cancel{4}x^4} = 3 - \frac{-x}{x^4} = 3+ \frac{1}{x^3}[/tex]
[tex]y^, = (u^4)^, \ \cdot \ u^, = 4u^3 \ \cdot \ u^,[/tex]
[tex]y^, = 4(3x - \frac{1}{2x^2})^3 \ \cdot \ (3+\frac{1}{x^3})[/tex]
[tex]u = 3x - \frac{1}{2x^2} \ , \ u^, = 3 - \frac{-\cancel{4}x}{\cancel{4}x^4} = 3 - \frac{-x}{x^4} = 3+ \frac{1}{x^3}[/tex]
[tex]y^, = (u^4)^, \ \cdot \ u^, = 4u^3 \ \cdot \ u^,[/tex]
[tex]y^, = 4(3x - \frac{1}{2x^2})^3 \ \cdot \ (3+\frac{1}{x^3})[/tex]
