vektorer! MR-matte

[pjuus]

Hei.. Jeg lurer på noen oppgaver!

1.
Bestem b slik at vektoren v=[3b,b^2] er parallell med u=[3,5].


2.
Vi har gitt punktet A(2,1) B(6,2) C(-1,3)
Finn ved regning koordinatene til et punkt D slik at ABCD blir et parallellogram.



Hvordan er framgangsmåten på disse oppgavene, hvordan regner en det ut?

mvh Mette

[Sonic]

Vektorer er rette linjer fra et punkt til et annet punkt. For to parallelle vektorer skal disse to linjene ha samme stigningstall.

Stigningstallet for en rett linje er y/x

1.

[tex]v = \left[ {x,y} \right] = \left[ {3b,b^2 } \right][/tex]

Stigningstallet er: [tex]\frac{y}{x} = \frac{{b^2 }}{{3b}} = \frac{b}{3}[/tex]

[tex]u = \left[ {x,y} \right] = \left[ {3,5 } \right][/tex]

Stigningstallet er: [tex]\frac{y}{x} = \frac{{5 }}{{3}}[/tex]

Siden de skal ha samme stigningstall:
[tex]\frac{b}{3} = \frac{5}{3}[/tex]

b=5

2.

I parallellogrammet er to og to sider parallelle.
Er litt usikker på notasjonene i denne utregningen.

B-A = (6-2,2-1) = (4,1) = D-C = (x-(-1),y-3)

4=-x-(-1)
x=3

1=y-3
y=4

D(x,y)=(3,4)
--------------------------------------
Jeg mener at mine resultater skal stemme, men er ikke sikker på om framgangs metodene mine er de beste.