trenger hjelp

[iversen.no]

[tex]150000*\frac{0.06}{1-(1+0.06)^{-5}[/tex]

Vis nøye

[fdsahjkl]

Tror dette er en kjip oppgave der du bare må gange ut potensen.. Dvs [tex](1+0.06)^{-5} = 1/(1+0.06)^{5} = 1/(1+0.06)(1+0.06)(1+0.06)(1+0.06)(1+0.06) [/tex] Da er det bare å gange ut, og regne ut hele stykket på vanlig måte. Lykke til hehe.

[iversen.no]

eg trenger et svar skrevet i laTex

[JonasBA]

[tex]150000 \cdot \frac{0.06}{1-(1+0.06)^{-5}}[/tex]

Regelen for negativ potens er som følger.

[tex]a^{-x} = \frac{1}{a^x}[/tex]

Derfor kan vi skrive om i brøken.

[tex]150000 \cdot \frac{0.06}{1-\frac{1}{(1+0.06)^5}}[/tex]

Vi har dermed en brudden brøk, og kan fjerne den ved å gange med [tex](1+0.06)^5[/tex] både oppe og nede. Dette endrer ikke brøk-verdien.

[tex]150000 \cdot \frac{0.06 \cdot (1+0.06)^5}{(1-\frac{1}{(1+0.06)^5})\cdot (1+0.06)^5} \\ 150000 \cdot \frac{0.06 \cdot (1+0.06)^5}{(1+0.06)^5 - 1} \\ 150000 \cdot \frac{0.06 \cdot 1.06^5}{1.06^5 - 1}[/tex]

Resten er bare rett frem, skrive potensene som vanlige tall og gange ut.

[tex]150000 \cdot \frac{0.06 \cdot 1.06^5}{1.06^5 - 1} \approx 35609[/tex]