Hei.
Kan noen hjelpe meg med dette...;
Hvorfor konvergerer 1\n_2 og hvorfor divergerer 1\n ?
Hva gjør forskjellen?
Veldig takknemlig for svar
konvergens og divergens
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Jeg regner med at du allerede har sett flere formelle bevis for hvorfor den harmoniske serien divergerer, mens 1/n[sup]2[/sup] konvergerer, og regner med problemet ditt ligger i at leddene i den harmoniske rekken går mot 0, men at summen av leddene ikke konvergerer. Tenk på følgende eksempel:
Du sitter på et uendelig lager med kaker. Du deler ut kake så lenge det er kake igjen. (Og siden kaken er så god, er etterspørselen også uendelig.) Første kake deler du ut hel. Andre kake deler du i 2 før du deler ut. 3 kake i 4, osv. Bitene du deler ut blir mindre og mindre - de går mot størrelse null. Men du vil likevel komme til å dele ut uendelige mengder kake.
Jeg vet ikke om dette bringer noe mer klarhet i spørsmålet "hvorfor?" Serien går rett og slett ikke "fort nok" mot 0.
Du sitter på et uendelig lager med kaker. Du deler ut kake så lenge det er kake igjen. (Og siden kaken er så god, er etterspørselen også uendelig.) Første kake deler du ut hel. Andre kake deler du i 2 før du deler ut. 3 kake i 4, osv. Bitene du deler ut blir mindre og mindre - de går mot størrelse null. Men du vil likevel komme til å dele ut uendelige mengder kake.
Jeg vet ikke om dette bringer noe mer klarhet i spørsmålet "hvorfor?" Serien går rett og slett ikke "fort nok" mot 0.
