matematikk.net

Blir det riktig at verdimengden til [tex]f(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}[/tex]
er fra -1 til 1 hvis x varierer over R

rm wrote:Blir det riktig at verdimengden til [tex]f(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}[/tex]
er fra -1 til 1 hvis x varierer over R

hmm
Ja ser vel riktig ut, unntatt for x = 0, da blir verdimengden 0

[tex]\frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} +1}[/tex]

Sjekk ut den deriverte:

[tex]\frac{2e^{2x}\cdot (e^{2x} +1) - (e^{2x} - 1)\cdot e^{2x})}{(e^{2x} +1)^2}[/tex]

Er denne monoton?

Er funksjonen din kontinuerlig?

I så fall - hvis du mener dette. La grenseverdien gå mot uendelig og minus uendelig.