Jeg har ikke klart å finne ut hvordan jeg løser denne.
Kan noen hjelpe meg?
3x i tredje - 2x i andre- 3x+2=0
Hjelp med 3.gradslikning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
litt penere form:rebhan wrote:Jeg har ikke klart å finne ut hvordan jeg løser denne.
Kan noen hjelpe meg?
3x i tredje - 2x i andre- 3x+2=0
[tex]3x^3-2x^2-3x+2=0[/tex]
observer at likninga over har røtter for x = [symbol:plussminus] 1.
da kan du bruke polynomdivisjon, for å finne siste rot (nullpkt.).
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
1:rebhan wrote:Ja, det har jeg også funnet ut. Men jeg får det bare ikke til. grrr
Skulle gjerne sett en full utrekning.
Hvordan lager man "i andre" tegnet her på forumet? Er ny
skriv
[t e x] 3x^3-2x^2-3x+2[/t e x]
som blir som posten over:
2:
polynomdivisjon:
[tex]{(3x^3-2x^2-3x+2)\over (x^2-1)}={3x-2}[/tex]
prøv dette på papiret sjøl
3x-2 = 0
gir deg siste rot (nullpkt).
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
Når du har at x-1 og x+1 er en faktor, er også produktet av disse en faktor. Man kan enten polynomdividere eller bruke litt kløkt:
[tex]\frac{3x^3-2x^2-3x+2}{x^2-1} = \frac{(3x^3-3x)-(2x^2-2)}{x^2-1}[/tex]
Klarer du å faktorisere hver av parantesene og komme deg videre?
Skal man ha x opphøyd i noe pleier man å skrive det som x^(noe).
[tex]\frac{3x^3-2x^2-3x+2}{x^2-1} = \frac{(3x^3-3x)-(2x^2-2)}{x^2-1}[/tex]
Klarer du å faktorisere hver av parantesene og komme deg videre?
Skal man ha x opphøyd i noe pleier man å skrive det som x^(noe).
Man kan ofte slippe mye kjedelig polynomdivisjon ved å faktorisere ved inspeksjon.
[tex]3x^3-2x^2-3x+2 = (x^2-1)(...)[/tex]
Du ser du ønsker å få et [tex]3x^3[/tex] som ledd av største grad på høyresida. Det vil si at vi må ha:
[tex]3x^3-2x^2-3x+2 = (x^2-1)(3x + ...)[/tex]
Vi ønsker og å ha 2 som ledd av lavest grad:
[tex]3x^3-2x^2-3x+2 = (x^2-1)(3x - 2)[/tex]
FERDIG!
(Det kan raskt sjekkes å stemme)
[tex]3x^3-2x^2-3x+2 = (x^2-1)(...)[/tex]
Du ser du ønsker å få et [tex]3x^3[/tex] som ledd av største grad på høyresida. Det vil si at vi må ha:
[tex]3x^3-2x^2-3x+2 = (x^2-1)(3x + ...)[/tex]
Vi ønsker og å ha 2 som ledd av lavest grad:
[tex]3x^3-2x^2-3x+2 = (x^2-1)(3x - 2)[/tex]
FERDIG!
(Det kan raskt sjekkes å stemme)
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
Du må gange si u med x^2 for å få -3x. Da er [tex]u\cdot x^2=-3x[/tex], altså er u=-3/x.
daofeishi wrote:Man kan ofte slippe mye kjedelig polynomdivisjon ved å faktorisere ved inspeksjon.
[tex]3x^3-2x^2-3x+2 = (x^2-1)(...)[/tex]
Du ser du ønsker å få et [tex]3x^3[/tex] som ledd av største grad på høyresida. Det vil si at vi må ha:
[tex]3x^3-2x^2-3x+2 = (x^2-1)(3x + ...)[/tex]
Vi ønsker og å ha 2 som ledd av lavest grad:
[tex]3x^3-2x^2-3x+2 = (x^2-1)(3x - 2)[/tex]
FERDIG!
(Det kan raskt sjekkes å stemme)
Dette var lurt, siden jeg ikke fikk til dette polygreiene alikevel
Her er et notat om polynomdivisjon slik det ble gitt i Kalkulus ved UiO.
http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... om04ny.pdf
Knallbra notat. Anbefales!
http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... om04ny.pdf
Knallbra notat. Anbefales!
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu