Derivasjon

[fikfak]

Finn y'=dy/dx når:

a) y=e[sup]-3x[/sup] *cos(3x)
b) y=(1+5e[sup]-4x[/sup])[sup]2[/sup]

Regner med at det er kvotientregelen jeg skal bruke her, men kommer ikke så langt i oppgaven. Kan noen vise en utregning av den?

[Olorin]

på a) er det produktregel og kjerneregel;

[tex]y=e^{-3x}\cdot \cos(3x)[/tex]

[tex]y^\prime=-3\cdot e^{-3x}\cdot \cos(3x)+e^{-3x}\cdot (-\sin(3x)\cdot 3)[/tex]

[tex]y^\prime=-3e^{-3x}(\cos(3x)+\sin(3x))[/tex]

På b) er det kjerneregel

[tex]y=(1+5^{-4x})^2[/tex]

[tex]y^\prime=2\cdot(1+5e^{-4x})^1\cdot (5e^{-4x}\cdot (-4))[/tex]