likning med komplekse koeffisienter

[pjuus]

Løs likningen:
iz^2 + z + 1-i = 0

Hvordan løser man denne? Vet det er med abc-formel, men det hadde vært veldig fint dersom noen viste trinn for trinn! Jeg får feil svar hele tida.

[mrcreosote]

Riktig som du sier, det er en rett fram annengradsligning. Hva får du hvordan?

[pjuus]

z = -1 [symbol:plussminus] [symbol:rot] 1^2-4*i*(1-i) delt på 2i

z=-1 [symbol:plussminus] [symbol:rot] -3-4i delt på 2i

z=-1 [symbol:plussminus] 2+i delt på 2i

Men dette blir feil svar!

[mrcreosote]

Du gjør mye riktig, men sqrt(-3-4i) er ikke 2+i, men i(2+i).

[pjuus]

Hvordan kommer du frem til det?

[mrcreosote]

Litt prøving og feiling, (pene) røtter av komplekse tall er ikke så vanskelig å finne med litt trening.

Jeg er mer nysgjerrig på åssen du kom fram til 2+i som rota; det er jo riktig på en konstant nær. Prøv måten du fant ut dette på en liten gang til, så kanskje det stemmer.

[pjuus]

Jeg gjorde det om til polar form og tok kvadratroten av det! Og da fikk det jeg svaret..