Lineær avbildning

[rm]

Jeg holder på med oppgave 3b i følgende eksamenssett:
http://www.math.uio.no/academics/eks/MA ... 2006_2.pdf

Hva er det jeg skal sette inn for p(x)? er det overgangsmatrisen P fra C til B?

[fish]

Det enkleste er kanskje å se hvordan enhetsvektorene [tex]P_2=\{1,x,x^2\}[/tex] avbildes ved T. Disse billedvektorene, uttrykt ved basisvektorene i [tex]P_2[/tex] vil være kolonnevektorene i matrisen du søker.
Vi får for eksempel [tex]T(1)=x\cdot(1)^\prime+1=1[/tex] som produserer kolonne nr 1: [tex]\left(\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right)[/tex]. Videre får du [tex]T(x)=x\cdot(x)^\prime+(x-1)=2x-1[/tex] som kan uttrykkes ved kolonne nr to: [tex]\left(\begin{array}{c}-1\\2\\0\end{array}\right)[/tex]

Skjønner?

[rm]

Vet ikke om jeg forstod helt. for kolonne 1:
[tex]x\cdot(1)\prime+(x+1)=x+1[/tex]
hvorfor blir det ikke slik?

Og kolonne 2:

[tex]x\cdot(x)\prime+(x-1)= 2x-1[/tex]