Page 1 of 1

Homogen diffligning

Posted: 12/11-2007 12:26
by athen
Hei. Jeg sliter med matematikken, og lurer på om noen kunne hjulpet meg med denne:

ax''+bx'+c=0

Denne kan løses på flere måter, hvordan? Har prøvd å lese om denne typen likninger, men er ikke helt sikker på om jeg forstår dette helt..

Takker på forhånd.

Posted: 12/11-2007 13:54
by Emilga
Du kan løse den ved å bruke abc-formelen.

Posted: 13/11-2007 16:11
by athen
Hvordan finner jeg den generelle løsningen på ligningen?

Posted: 13/11-2007 17:57
by Janhaa
athen wrote:Hvordan finner jeg den generelle løsningen på ligningen?
[tex]x^" + {b\over a}x^, + {c\over a} = 0[/tex]



[tex]y(x)= Ce^{r_1x} + De^{r_2x}\;\; hvis\, , r_1 \neq r_2, \text \, der \,r:reell rot[/tex]

[tex]y(x)=Ce^{rx}+Dxe^{rx}\,\,\, r:en \,reell\, rot[/tex]

[tex]y(x)=Ce^{px}\cos(qx)+De^{px}\sin(qx),\;r=p\pm iq,\, r:kompleks \,rot[/tex]