Rentersrente

[thorgje]

Hei
Sønnen min forbereder seg til muntlig matte i morgen. En av oppgavene han skal svare på er:

Ei jente har 2000 kr som hun setter i banken. Renten er 6,2%. Hvor mange dager går det før hun har 530 kr i renter. Vi regner at året har 365 dager.

Er det noen som kan hjelpe oss?

[JonasBA]

Den generelle formelen for renter av renter er som følger.

[tex]k_n = k_0(1 + \frac{p}{100})^x[/tex]

Man har dermed en likning.

[tex]2530 = 2000 \cdot (1 + \frac{6.2}{100})^x[/tex]

Løsning for likninger på denne formen ([tex]a^x = b[/tex]) er VGS-pensum, så jeg vil tro man bare skal prøve seg litt frem. Hvor mange ganger må en gange [tex]1.062[/tex] for å få [tex]1.265[/tex]?

Edit: Les mer om prosent her.

[baronvonbull]

2530 = 2000 * (1.062)^n

1.265 = (1.062)^n

ln 1.265 = n * ln e^1.062

n = (ln 1.265) / (ln 1.062)

n [symbol:tilnaermet] 3.91

riktig?

Hvis hun har 6.2% rente per år, så vil det ta ca. 1427 dager før renten har nådd 530 kroner hvis jeg har forstått det rett.

[baronvonbull]

Hvor ofte regnes renten, er det kontinuerlig forretning, regnes den hver dag, i begynnelsen eller slutten av terminen?

[JonasBA]

Det ser helt riktig ut, baronvonbull. Jeg kom også frem til 4 år.