matematikk.net

Hei
Sønnen min forbereder seg til muntlig matte i morgen. En av oppgavene han skal svare på er:

Ei jente har 2000 kr som hun setter i banken. Renten er 6,2%. Hvor mange dager går det før hun har 530 kr i renter. Vi regner at året har 365 dager.

Er det noen som kan hjelpe oss?

Den generelle formelen for renter av renter er som følger.

[tex]k_n = k_0(1 + \frac{p}{100})^x[/tex]

Man har dermed en likning.

[tex]2530 = 2000 \cdot (1 + \frac{6.2}{100})^x[/tex]

Løsning for likninger på denne formen ([tex]a^x = b[/tex]) er VGS-pensum, så jeg vil tro man bare skal prøve seg litt frem. Hvor mange ganger må en gange [tex]1.062[/tex] for å få [tex]1.265[/tex]?

Edit: Les mer om prosent her.

2530 = 2000 * (1.062)^n

1.265 = (1.062)^n

ln 1.265 = n * ln e^1.062

n = (ln 1.265) / (ln 1.062)

n [symbol:tilnaermet] 3.91

riktig?

Hvis hun har 6.2% rente per år, så vil det ta ca. 1427 dager før renten har nådd 530 kroner hvis jeg har forstått det rett.

Hvor ofte regnes renten, er det kontinuerlig forretning, regnes den hver dag, i begynnelsen eller slutten av terminen?

Det ser helt riktig ut, baronvonbull. Jeg kom også frem til 4 år.