Page 1 of 1
Ligning med parenteser
Posted: 05/12-2007 21:54
by malef
Dette er nytt for meg, og det er åpenbart noe jeg gjør feil. Kan noen fortelle meg hva det er?
[tex](3x-3)^2=9x(x+4)+6[/tex]
[tex]9x^2+9=9x^2+36x+6[/tex]
[tex]-36x=-9+6[/tex]
[tex]x=\frac{1}{12}[/tex]
Posted: 05/12-2007 21:57
by Vektormannen
[tex](3x-3)^2[/tex] har du utvidet feil. Husk at dette betyr det samme som [tex](3x-3)(3x-3)[/tex]! Men på denne kan du benytte andre kvadratsetning som er slik: [tex](a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2[/tex].
Posted: 05/12-2007 22:19
by malef
[tex](3x-3)(3x-3)=9x^2-9x-9x+9[/tex]? Skal dette føre til samme resultat som andre kvatratsetning (som jeg skal sette meg inn i nå)?
Posted: 05/12-2007 22:21
by JonasBA
Ja, korrekt.
Posted: 05/12-2007 22:58
by malef
Der gikk ligningen opp!
Hva gjør jeg med denne?
[tex]3(x+2)^2[/tex]
Slik:
[tex]3(x^2+2^2)[/tex]
eller slik:
[tex](3x+6)^2[/tex]
eller ingen av delene?
Posted: 05/12-2007 23:00
by Vektormannen
Her har du en liste over de tre kvadratsetningene:
1. [tex](a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2[/tex]
2. [tex](a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2[/tex]
3. (også kalt konjugatsetningen): [tex]a^2-b^2 = (a-b)(a+b)[/tex]
Her finner du vel en som passer.
Begge forslagene dine er feil, og begge kan lett motbevises ved å skrive om [tex]3(x+2)^2[/tex] til [tex]3(x+2)(x+2)[/tex].
Posted: 05/12-2007 23:12
by malef
Nesten samme feilen igjen altså ...
[tex]3(x+2)^2[/tex]
løses altså med 1. kvadratsetning slik
[tex]3(x^2+4x+4)[/tex]
og blir
[tex]3x^2+12x+12[/tex]?
Posted: 05/12-2007 23:17
by Vektormannen
Ser riktig ut det ja.
Posted: 05/12-2007 23:19
by malef
Takk for hjelpen!