Ligning med parenteser

[malef]

Dette er nytt for meg, og det er åpenbart noe jeg gjør feil. Kan noen fortelle meg hva det er?

$(3x-3{)}^2=9x(x+4)+6$

$9x^2+9=9x^2+36x+6$

$-36x=-9+6$

$x=\frac{1}{12}$

[Vektormannen]

$(3x-3{)}^2$ har du utvidet feil. Husk at dette betyr det samme som $(3x-3)(3x-3)$! Men på denne kan du benytte andre kvadratsetning som er slik: $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$.

[malef]

$(3x-3)(3x-3)=9x^2-9x-9x+9$? Skal dette føre til samme resultat som andre kvatratsetning (som jeg skal sette meg inn i nå)?

[JonasBA]

Ja, korrekt.

[malef]

Der gikk ligningen opp!

Hva gjør jeg med denne?

$3(x+2{)}^2$

Slik:

$3(x^2+2^2)$

eller slik:

$(3x+6{)}^2$

eller ingen av delene?

[Vektormannen]

Her har du en liste over de tre kvadratsetningene:

1. $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$
2. $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$
3. (også kalt konjugatsetningen): $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Her finner du vel en som passer.

Begge forslagene dine er feil, og begge kan lett motbevises ved å skrive om $3(x+2{)}^2$ til $3(x+2)(x+2)$.

[malef]

Nesten samme feilen igjen altså ...

$3(x+2{)}^2$

løses altså med 1. kvadratsetning slik

$3(x^2+4x+4)$

og blir

$3x^2+12x+12$?

[Vektormannen]

Ser riktig ut det ja.

[malef]

Takk for hjelpen!