Ligning med parenteser

[malef]

Dette er nytt for meg, og det er åpenbart noe jeg gjør feil. Kan noen fortelle meg hva det er?

[tex](3x-3)^2=9x(x+4)+6[/tex]

[tex]9x^2+9=9x^2+36x+6[/tex]

[tex]-36x=-9+6[/tex]

[tex]x=\frac{1}{12}[/tex]

[Vektormannen]

[tex](3x-3)^2[/tex] har du utvidet feil. Husk at dette betyr det samme som [tex](3x-3)(3x-3)[/tex]! Men på denne kan du benytte andre kvadratsetning som er slik: [tex](a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2[/tex].

[malef]

[tex](3x-3)(3x-3)=9x^2-9x-9x+9[/tex]? Skal dette føre til samme resultat som andre kvatratsetning (som jeg skal sette meg inn i nå)?

[JonasBA]

Ja, korrekt.

[malef]

Der gikk ligningen opp!

Hva gjør jeg med denne?

[tex]3(x+2)^2[/tex]

Slik:

[tex]3(x^2+2^2)[/tex]

eller slik:

[tex](3x+6)^2[/tex]

eller ingen av delene?

[Vektormannen]

Her har du en liste over de tre kvadratsetningene:

1. [tex](a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2[/tex]
2. [tex](a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2[/tex]
3. (også kalt konjugatsetningen): [tex]a^2-b^2 = (a-b)(a+b)[/tex]

Her finner du vel en som passer.

Begge forslagene dine er feil, og begge kan lett motbevises ved å skrive om [tex]3(x+2)^2[/tex] til [tex]3(x+2)(x+2)[/tex].

[malef]

Nesten samme feilen igjen altså ...

[tex]3(x+2)^2[/tex]

løses altså med 1. kvadratsetning slik

[tex]3(x^2+4x+4)[/tex]

og blir

[tex]3x^2+12x+12[/tex]?

[Vektormannen]

Ser riktig ut det ja.

[malef]

Takk for hjelpen!