matematikk.net

f(t) = 3/(2+4e^-1.5t) for t >= 0

Finn f'(t):

f'(t) = 18e^-1.5t/(2+4e^-1.5t)^2

Så langt så greit..men

Bruk dette til å finne når grafen stiger og synker og til å finne eventuelle topp- og bunnpunkt:

Det jeg kan se er at > 0 for alle t. Men hvordan finner jeg pkt?

Det finnes ingen toppunkt eller bunnpunkt for t>0

[tex]18e^{-1.5t}=0[/tex]

Denne blir aldri lik null, for å vise dette kan du ta den naturlige logaritmen på begge sider for å få udefinert på H.S

Videre må du drøfte fortegnsskjema for å se når grafen vokser / synker,
Da vil du nok se at den vil vokse for alle t>0