Trigonometri - amplitudemodulasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
liengen
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 24/01-2008 17:03

Hei!
Sliter litt med en matteoppgave her :-)

Vi betrakter en bølge i en gitt posisjon som funksjon av tid:

F[sub]wavetot[/sub](t) = 5sin(ω1t) + sin((ω1 + ω2)t) + sin((ω1 - ω2)t)

der f1 = 10^7Hz og f2 = 10^2Hz (ω = 2 PI f)

Vis at uttrykket kan omformes slik at det får formen:

Asin(ω1t)(B+Cg(t)) og skisser omhyldingskurven (B + C)g(t)) for en periode på 10ms
(Hint: dette dreier seg om amplitudemodulasjon)

Hakke peiling på hvordan jeg skal gå frem her. Har bare klart å forkorte ned utrykket til dette:

5sin(ω1t) + (2sin(ω1t) cos(ω2t)
Bogfjellmo
Cantor
Cantor
Posts: 142
Joined: 29/10-2007 22:02

Dette ser jo ikke så ille ut, prøv å trekke ut faktoren [tex]sin(\omega_1t)[/tex]
liengen
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 24/01-2008 17:03

Ja, herregud. Så lett ja... :-)
Har gjort alt for mange vanskelige oppgaver i det siste, så jeg klarer ikke å tenke på "lette" løsninger :-P
Post Reply