Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
kb
Noether
Innlegg: 37 Registrert: 27/02-2007 13:51
10/02-2008 12:51
Sliter litt med en integrasjon
A= 1/2[symbol:integral] (cos 4v)^2 dv
A=1/2 [symbol:integral] (cos u)^2 dv
u=4v, du=4dv
A=1/(2*4) [symbol:integral] (cos u)^2 du
(cos u)^2 = (1+cos 2u)/2
A=1/8 [symbol:integral] (1+cos 2u)/2 du
A=1/16 ([symbol:integral] 1 du+ [symbol:integral] cos 2u du
A=1/16(v + sin 2v) + C
v er element i [0,2 [symbol:pi] ]
A=1/16(2 [symbol:pi] + sin 2*2 [symbol:pi] ) - 1/16 (0+sin 2*0)
A=2 [symbol:pi] /16= [symbol:pi]/8
Men svaret skal bli [symbol:pi] /2
Skyldes det at jeg ikke skal bruke substitusjon i starten? Da deler jeg ikke på 4 og får dermed riktig svar.
orjan_s
Cantor
Innlegg: 141 Registrert: 13/02-2007 21:50
10/02-2008 13:06
husk at [tex]\int cos{2u} du = \frac{1}{2} sin{2u}[/tex]
og når du setter inn for u er u=4v
kb
Noether
Innlegg: 37 Registrert: 27/02-2007 13:51
10/02-2008 13:17
Så da ligger bare feilen i slutten?
A=1/16(4v+sin2*4v)
A=1/16(4*2 [symbol:pi] +sin (8*2 [symbol:pi])) - 1/16(4*0 +sin (8*0))
A=8 [symbol:pi]/16 - 0
A= [symbol:pi]/2