Likningssett uten løsning (?)

[Sosso]

Hei!

Lurte på om du kunne forklare hva som menes med ''Likningssett uten løsning'' og gjerne gi eksempel på dette både som første- og andregradslikning?



Takker

[JonasBA]

$\begin{array}{ll}1.& x^2=5+y\\ 2.& x^2-2=y\end{array}$

[Emilga]

Hvis vi lager to grafer av JonasBA sine likninger og plotter dem inn i samme koordinatsystem, så vil vi se at de aldri krysser hverandre. Nå de ikke gjør det har de ingen løsning.

$$\begin{gathered} (I)y=x^2+5 \\ (II)y=x^2-2 \end{gathered}$$

(Her ser vi enkelt at stigningstallet er det samme, slik at grafene ikke vil krysse hverandre.)

[Vektormannen]

Ved rekning får vi ingen løsning fordi vi, ved å sette et uttrykk for y i den ene likningen inn i den andre, får en likning som opplagt er usann, nemlig at $x^2=x^2+3$ som jo opplagt blir feil.

[Sosso]

Aha! Tusen takk for flotte svar fra dere tre