Geometri/ulikhet

[Zivert]

For geometrieksperter:

I trekanten ABC med sider a, b og c trekker vi medianene (deler siden i to like deler) og kaller dem x, y og z (x fra C ned på a, y fra A på b og z fra B på c). Vis at:
$\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{y}\ge 2\sqrt{3}$

[Zivert]

Muligens litt vanskelig...
Her kommer en til:
Vis at:
$(\frac{a}{x}{)}^2+(\frac{b}{y}{)}^2+(\frac{c}{z}{)}^2\ge 4$
For de samme forholdene som forrige ulikhet
Forhåpentligvis litt lettere

[Zivert]

Et lite hint:Vis først at
$x^2=\frac{1}{4}(2b^2+2c^2-a^2)$