matematikk.net

For geometrieksperter:

I trekanten ABC med sider a, b og c trekker vi medianene (deler siden i to like deler) og kaller dem x, y og z (x fra C ned på a, y fra A på b og z fra B på c). Vis at:
[tex]\frac {a}{x}+\frac{b}{y}+\frac {c}{y}\geq 2\sqrt3[/tex]

Muligens litt vanskelig...
Her kommer en til:
Vis at:
[tex](\frac{a}{x})^2+(\frac{b}{y})^2+(\frac{c}{z})^2\geq4[/tex]
For de samme forholdene som forrige ulikhet
Forhåpentligvis litt lettere

Et lite hint:Vis først at
[tex]x^2=\frac{1}{4}(2b^2+2c^2-a^2)[/tex]