matematikk.net

Finnes det en fornuftif løsning på denne differensiallikningen (?):

y' * (y*K3 + K2) + v*K1 = P
y(0) = 1,2

Hvor K1,K2,K3 og P er positive konstanter. negative X-verdier, har ingen betydning.

Hva er v?

PS: v'en skal egentlig være en y den også...

For å beskrive litt mer:

P er en effekt som skal holdes konstant over tid. Farten blir redusert (fra 1,2m/s til null) og retardasjonen (deriverte til farta) øker (bremser mer og mer).

Effekten skal altså holdes konstant, under bremsingen, helt til farta blir lik null m/s.

Klarer å regne ut dette nummerisk, ved å si at:
a = (v1-v2)/(t1-t2) (og deretter sette inn små intervaller på t1&t2)

men det er ikke interessant med en nummerisk løsning i den settingen jeg skal ha det i. Trenger å utlede en formel for dette, for å se fart, eller akselerasjon med hensyn på tid.

Slik har jeg gjort det nummerisk:

a0 = (P - v0*K1)/(v0*K3 + K2)
a1 = (P - v1*K1)/(v1*K3 + K2)
a2 = (P - v2*K1)/(v2*K3 + K2)
a3 = (P - v3*K1)/(v3*K3 + K2)

v1 = v0 - a0*t
v2 = v1 - a1*t
v3 = v2 - a2*t

og satt t=0,1 [sek]