Lengste katet i 30, 60, 90 - Pytagoras

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Kukaka
Cantor
Cantor
Posts: 115
Joined: 11/04-2008 16:07
Location: Hamar

Hadde matteprøve på skolen i dag og fikk etter å ha konstruert en rettvinklet trekant i oppgave å regne ut arealet av trekanten.

Trakanten ABC:
Vinkel BAC = 60*
Vinkel ABC = 90*
Vinkel ACB = 30*
BC= 4 cm.

På forhånd vet jeg at 2AB = AC, men jeg vet ingenting om forholdet mellom BC og de andre kantene.

Prøvde å løse med ligningen [tex]X^2 + 4^2 = 2X^2[/tex], men endte med [tex]4 = X[/tex], som av logiske grunner er feil ;S
Last edited by Kukaka on 14/04-2008 15:10, edited 2 times in total.
Top
groupie
Weierstrass
Weierstrass
Posts: 461
Joined: 05/02-2008 15:48
Location: Bergen, Vestlandet

Se litt på pytagoras:

[tex](AB)^2+4^2=(AC)^2[/tex]

Men så er AC=2AB, dermed:

[tex](AB)^2+4^2=(2AB)^2[/tex]

Greier du å løse den?

EDIT: Slik da..
Last edited by groupie on 14/04-2008 15:25, edited 1 time in total.
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
Top
Kukaka
Cantor
Cantor
Posts: 115
Joined: 11/04-2008 16:07
Location: Hamar

groupie wrote:Se litt på pytagoras:

[tex](AB)^2+(AC)^2=4^2[/tex]

Men så er AC=2AB, dermed:

[tex](AB)^2+(2AB)^2=4^2[/tex]

Greier du å løse den?
Nei! Sjekk editen ; )

Kom fram til den ligningen, men regner med at jeg trakk kvadratrøttene på feil sted ;S

Dessuten er den på 4cm (BC) en katet : o (det at jeg bare kjenner til den lengste kateten som gjør det så vanskelig da! Hvertfall når jeg aldri har lært meg forholdet mellom den og de andre sidene ;S)

Har jeg skrevet feil? : o
Top
Gjøkeredet
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 13/04-2008 16:48
Location: Stavanger

Du har her en ligning. Hypotenusen er 2x, og det korteste katetet er x. Ved pytagoras får du x^2+4^2=(2x)^2. Legg merke til parentesen.

x^2+4^2=(2x)^2

x^2+4^2=4x^2

Nå burde du kunne regne den ut selv! :)
Top
Kukaka
Cantor
Cantor
Posts: 115
Joined: 11/04-2008 16:07
Location: Hamar

Gjøkeredet wrote:Du har her en ligning. Hypotenusen er 2x, og det korteste katetet er x. Ved pytagoras får du x^2+4^2=(2x)^2. Legg merke til parentesen.

x^2+4^2=(2x)^2

x^2+4^2=4x^2

Nå burde du kunne regne den ut selv! :)
jammen! Takk for hjelpen! xD
Top
Gjøkeredet
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 13/04-2008 16:48
Location: Stavanger

Bare hyggelig :). Du må bare huske på å plassere parenteser der de hører hjemme. Har selv gjort en del sånne feil gjennom tidene.
Top
haakon1202
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 02/04-2008 00:18

hvordan får du til å konstruerer trekanten?:) er litt rusten...
Top
haakon1202
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 02/04-2008 00:18

hvordan får du til å konstruerer trekanten?:) er litt rusten...
Top
groupie
Weierstrass
Weierstrass
Posts: 461
Joined: 05/02-2008 15:48
Location: Bergen, Vestlandet

Vær så god: http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=173
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
Top
Lencha

Kukaka wrote:Hadde matteprøve på skolen i dag og fikk etter å ha konstruert en rettvinklet trekant i oppgave å regne ut arealet av trekanten.

Trakanten ABC:
Vinkel BAC = 60*
Vinkel ABC = 90*
Vinkel ACB = 30*
BC= 4 cm.

På forhånd vet jeg at 2AB = AC, men jeg vet ingenting om forholdet mellom BC og de andre kantene.

Prøvde å løse med ligningen [tex]X^2 + 4^2 = 2X^2[/tex], men endte med [tex]4 = X[/tex], som av logiske grunner er feil ;S
Oppgaven sier: at vinkel A (BAS) = 60 grader
At vinkel B (ABC) = 90 grader
At vinkel C (ACB) = 30 grader

Dermed blir BC trekantens grunnlinjen OG en kastet, mens AB blir trekantens høyde OG en katet.[/u][/b][/b][/b][/b]
Top
Post Reply

Return to “Ungdomsskolen og grunnskolen”