Andregradsligning og de fullstendige kvadraters metode
Posted: 21/04-2008 10:55
Man tar altså utgangspunkt i ligningen ax;2+bx+c=0.
(Tallet bak semikolon er en eksponent)
Så deler man alle leddene på a og får:
x;2+b/a gange x+c/a=0
Så setter man inn leddet for det fullstendige kvadrat og flytter c/a over til andre siden av likhetstegnet:
x;2+bx+(b/2a);2=(b/2a);2-c/a
Så bruker man første kvadratsetning og trekker sammen det første uttrykket, mens man setter det andre uttrykket på en felles brøkstrek:
(x+b/2a);2=b;2-4ac/4a;2
Spørsmålet mitt er: Hvor kommer a'en og fire-tallet over brøkstreken fra? Man kan vel ikke bare begynne å gange med fire sånn helt uten videre? Man må vel gange på begge sider av likhetstegnet i så fall?
(Tallet bak semikolon er en eksponent)
Så deler man alle leddene på a og får:
x;2+b/a gange x+c/a=0
Så setter man inn leddet for det fullstendige kvadrat og flytter c/a over til andre siden av likhetstegnet:
x;2+bx+(b/2a);2=(b/2a);2-c/a
Så bruker man første kvadratsetning og trekker sammen det første uttrykket, mens man setter det andre uttrykket på en felles brøkstrek:
(x+b/2a);2=b;2-4ac/4a;2
Spørsmålet mitt er: Hvor kommer a'en og fire-tallet over brøkstreken fra? Man kan vel ikke bare begynne å gange med fire sånn helt uten videre? Man må vel gange på begge sider av likhetstegnet i så fall?