integrasjon 2 variabler

[rm]

Hei,

Jeg skal integrere følgende uttrykk med hensyn på x (altså y holdes konstant)

[tex]\int({\frac{2}{3}x^3y} dy)dx[/tex] fra 0 til x


Er det riktig at det blir [tex]\frac{2}{3}x^5 dx[/tex]

[zell]

Hvor har du gjort av y?

Om jeg har forstått deg rett kan det der skrives om til:

[tex]\int (\frac{2}{3}x^3y\rm{d}y)\rm{d}x = y\rm{d}y\int \frac{2}{3}x^3\rm{d}x = y\rm{d}y \ \cdot \ \frac{1}{6}x^4 + C[/tex]

[Janhaa]

Dette stemmer vel ikke helt.

Du har jo 2 integrasjonsvariabler, hvilket impliserer dobbeltintegral. Jeg ville har skrevet:

[tex]I={2\over 3}\int \int_R x^3 y\, {\rm dx}{\rm dy}={1\over 6} \int_c x^4y\, {\rm dy}[/tex]

[zell]

Dobbeltintegral blir jo selvfølgelig en helt annen sak.

[rm]

Beklager mangelfull informasjon. Det er et dobbeltintegral ja.

takk janhaa!

[tisstrange]

eller, siden du skal integrere fra null til x

[tex]\int{\frac{2}{3}x^3y} dy[/tex] for y fra 0 til x

[tex]=\frac{2}{6}x^5[/tex]

\edit:
Ups, da var saken oppklart