Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
gnom2050
Cantor
Innlegg: 132 Registrert: 19/08-2005 16:26
Sted: Jessheim
24/04-2008 19:05
Hvordan kan jeg derivere og dobbeltderivere denne:
10te [sup]-t[/sup]
Blir det feil å si at Titten Tei er lett på tråden?
gnom2050
Cantor
Innlegg: 132 Registrert: 19/08-2005 16:26
Sted: Jessheim
24/04-2008 19:13
Selve problemet ligger vel egentlig i deriveringen av
e[sup]-t[/sup]
Når jeg bruker produktregelen (som du nevnte ovenfor) blir det unødvendig. Da sitter jeg igjen med 10te[sup]-t[/sup]. Men da har jeg ikke deriver e[sup]-t[/sup]
Blir det feil å si at Titten Tei er lett på tråden?
zell
Guru
Innlegg: 1777 Registrert: 09/02-2007 15:46
Sted: Trondheim
24/04-2008 19:18
Prøv med kjerneregelen, se om du kommer noen vei!
halten
Maskinmester
Innlegg: 111 Registrert: 16/02-2005 05:13
Sted: Trondheim
24/04-2008 19:21
(e^(kt))'=k*e^(kt)
Dette kan du komme frem til ved å bruke kjerneregelen, som zell påpekte.
gnom2050
Cantor
Innlegg: 132 Registrert: 19/08-2005 16:26
Sted: Jessheim
24/04-2008 19:22
Ok. Kjerneregelen gir meg at e[sup]-t[/sup] derivert blir
-1 * e [sup]-t[/sup]
Blir det feil å si at Titten Tei er lett på tråden?
zell
Guru
Innlegg: 1777 Registrert: 09/02-2007 15:46
Sted: Trondheim
gnom2050
Cantor
Innlegg: 132 Registrert: 19/08-2005 16:26
Sted: Jessheim
24/04-2008 19:26
Ok. Vi prøver en annen taktikk.
Oppgaven:
Dobbeltderiver:
10te[sup]-t[/sup]
Fasiten sier 0. Er det feil i fasiten?
Blir det feil å si at Titten Tei er lett på tråden?
gnom2050
Cantor
Innlegg: 132 Registrert: 19/08-2005 16:26
Sted: Jessheim
24/04-2008 19:28
Må vel si at fasiten kun gjelde rnår du sier at t=2
Blir det feil å si at Titten Tei er lett på tråden?
zell
Guru
Innlegg: 1777 Registrert: 09/02-2007 15:46
Sted: Trondheim
24/04-2008 19:31
[tex]\frac{\rm{d}}{\rm{d}t}\large\left[10te^{-t}\large\right] = 10(e^{-t}-te^{-t}) = 10e^{-t}(1-t)[/tex]
groupie
Weierstrass
Innlegg: 461 Registrert: 05/02-2008 15:48
Sted: Bergen, Vestlandet
24/04-2008 21:21
Her må man dog huske å dobbeltderivere, da skal man nok få 0
PS: Noe som da betyr å derivere igjen..
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
halten
Maskinmester
Innlegg: 111 Registrert: 16/02-2005 05:13
Sted: Trondheim
24/04-2008 21:31
Neste derivasjon:
u=e^-t
u'=-e^-t
v=1-t
v'=-1
10(-e^-t*(1-t)+e^-t*(-1))
=10(-e^-t+te^-t-e^-t)
=10te^(-t)-20e^-t
Den er null for t=2
Sist redigert av
halten den 24/04-2008 21:51, redigert 1 gang totalt.
gnom2050
Cantor
Innlegg: 132 Registrert: 19/08-2005 16:26
Sted: Jessheim
25/04-2008 15:56
Ja det stemmer det...Jeg som rota tidligere...
Flott alle sammen!
Tusen takk for hjelpen
Blir det feil å si at Titten Tei er lett på tråden?