Bestem konstanter

[elli]

Har en oppgave her som jeg ikke helt hvordan jeg skal gå frem for å finne ut. Dette er en funksjon med delt funksjonsuttrykk, men jeg får ikke til å lage en sånn klamme så jeg skriver de bare den ene funksjonen under den andre.

g(x)= x^2-bx, x < 1
ax^2+1, x>1


På forhånd tusen takk for all hjelp!! mattehjelpen har hvertfall hjulpet meg mye gjennom skolen!

[ettam]

Og hva skal du gjøre med denne funksjonen. Skal den være kontinuerlig i x=1 kanskje? ...eller deriverbar i x=1?

Hvem vet?

[elli]

Beklager, går litt fort i svingene her til tider. Skal bestemme a og b slik at g bli deriverbar for alle x.

FASIT: a=2 og b=-2

mvh elli

[ettam]

[tex]g(x)[/tex] er deriverbar i [tex]x = 1[/tex] dersom:

[tex]\lim_{x \rightarrow 1^-} g(x) = \lim_{x \rightarrow 1^+} g(x) \ \[/tex] og når [tex]\ \ \lim_{x \rightarrow 1^-} g^\prime(x) = \lim_{x \rightarrow 1^+} g^\prime(x)[/tex]


Dette gir likningene:

[tex]1 - b = a + 1 \ \ [/tex] og [tex]\ \ 2 - b = 2a[/tex]