Page 1 of 1

Omforme en likning

Posted: 07/05-2008 20:24
by Fugee
Hei.
Eksamensoppgave fra 2007 her:

Gitt ligningen
[symbol:rot] 2 cos x + [symbol:rot] 6 sin x = 2
Vis at likningen kan omformes til
[symbol:rot] 2 cos (x - [symbol:pi] /3) = 1

Har prøvd å bruke A sin (cx + Ø) + d
Da fikk jeg [symbol:rot] 2 sin (x + [symbol:pi] /3) = 1
Altså mangler jeg bare å omforme sin-uttrykket til et cos-uttrykk.

Takk på forhånd:)

Posted: 07/05-2008 20:49
by Dinithion
Sinus ligger en kvart periode etter cosinus, evt så ligger cosinus 3 kvart periode etter sinus. Altså må du enten trekke fra [symbol:pi]/2 eller legge til 3[symbol:pi]/2

Posted: 07/05-2008 21:06
by Fugee
Takk.
Jeg får da alt riktig BORTSETT fra at jeg får
cos(x - [symbol:pi] /6) istedenfor cos(x - [symbol:pi] /3).
Har jeg gjort noe feil tidligere da?

Posted: 07/05-2008 21:21
by Dinithion
Du har gjort en liten slurvefeil når du regner ut phi. Kikk litt på den, så finner du nok feilen :)

Du kan forresten sjekke om det er riktig på kalkulatoren ved å plotte inn begge kurvene på graph. Dersom grafene ligger oppå hverandre, så har du gjort riktig ;)

Posted: 07/05-2008 22:07
by Fugee
Åja!! Haha
Jeg som sjekka det så nøye og greier :lol:

Takk for hjelpa og tipsene :)