Omforme en likning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Fugee
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 11
Joined: 09/01-2007 16:57

Hei.
Eksamensoppgave fra 2007 her:

Gitt ligningen
[symbol:rot] 2 cos x + [symbol:rot] 6 sin x = 2
Vis at likningen kan omformes til
[symbol:rot] 2 cos (x - [symbol:pi] /3) = 1

Har prøvd å bruke A sin (cx + Ø) + d
Da fikk jeg [symbol:rot] 2 sin (x + [symbol:pi] /3) = 1
Altså mangler jeg bare å omforme sin-uttrykket til et cos-uttrykk.

Takk på forhånd:)
Dinithion
Hilbert
Hilbert
Posts: 1025
Joined: 17/01-2008 13:46

Sinus ligger en kvart periode etter cosinus, evt så ligger cosinus 3 kvart periode etter sinus. Altså må du enten trekke fra [symbol:pi]/2 eller legge til 3[symbol:pi]/2
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Fugee
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 11
Joined: 09/01-2007 16:57

Takk.
Jeg får da alt riktig BORTSETT fra at jeg får
cos(x - [symbol:pi] /6) istedenfor cos(x - [symbol:pi] /3).
Har jeg gjort noe feil tidligere da?
Dinithion
Hilbert
Hilbert
Posts: 1025
Joined: 17/01-2008 13:46

Du har gjort en liten slurvefeil når du regner ut phi. Kikk litt på den, så finner du nok feilen :)

Du kan forresten sjekke om det er riktig på kalkulatoren ved å plotte inn begge kurvene på graph. Dersom grafene ligger oppå hverandre, så har du gjort riktig ;)
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Fugee
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 11
Joined: 09/01-2007 16:57

Åja!! Haha
Jeg som sjekka det så nøye og greier :lol:

Takk for hjelpa og tipsene :)
Post Reply