Vg1, Produkt av sannsynligheter

[ini]

Hei! Trenger hjelp til sannsynlighet (igjen).

Oppgave 9.64 Sinus:
Vi tar for oss en farlig sykdom som er vanskelig å oppdage i tide. Sannsynligheten for å oppdage den i tide er 0.60. Hvis sykdommen blir oppdaget i tide får pasienten medisin. Sannsynligheten for å overleve er da 0.80. Hvis sykdommen ikke blir oppdaget i tide er sannsynligheten for å overleve 0.20. Finn sannsynligheten for at en person som har fått denne sykdommen overlever.


Innfører disse hendingene:
L = overlever
D = overlever ikke

Så prøvde jeg å sette inn i formel:

Sannsynligheten for å overleve når sykdommen blir oppdaget i tide

P(D omvendt U L) + (P(ikke D omvendt U L) =

P(D) * P(L gitt D) + P(ikke D) * P(L gitt ikke D) = svar 1

2/10 * 1/9 (her er jeg usikker for det virker veldig ulogisk!) + 8/10 * 2/9

Sannsynligheten for å overleve når sykdommen ikke blir oppdaget i tide

P(D) * P(L gitt D) (her virker det også svært ulogisk) + P(ikke D) * P(L gitt ikke D) (også her for ikke å dø er jo synonymt med å overleve) =

8/10 * 7/9 + 2/19 * 8/9 = svar 2

svar 1 * svar 2 = P(D) Stemmer ikke med fasiten

Trenger hjelp. Takk på forhånd.

[Emilga]

Et lite tips: for komplementære hendelse slik som lever eller dør er det bedre å skrive [tex]L[/tex] for lever og [tex]\overline L[/tex] for hendelsen "personen dør/overlever ikke." En person kan jo enten leve eller dø, og summen av sannsynlighetene er 1.

Et tips to kan være å lese og lære setningen om total sannsynlighet.

[ini]

Et tips to kan være å lese og lære setningen om total sannsynlighet.

Takk for tipset! Btw, total sannsynlighet: det var det jeg trodde jeg har gjort. Har gjort det feil altså? Hadde vært fint å noen flere tips.

[Emilga]

Se hvor fint alt blir hvis du bare fører inn riktig.

O = "Oppdage sykdommen i tide."
L = "Personen overlever."

[tex]P(O) = 0,6 \\ P(\overline{O}) = 0,4 \\ P(L| O) = 0,8 \\ P(L| \overline{O}) = 0,2[/tex]

Finn P(L), ved å bruke setningen om total sannsynlighet.

By the way: Halve oppgaven i slike sannsynlighetsoppgaver er å trekke ut de forskjellige sannsynlighetene fra tekseten. Har du fått til det går alt på skinner, såfremt du kan reglene!

[ini]

Nå gikk det vet du! Tusen takk!!

[ini]

Sliter med sannsynlighet igjen

Oppgave 9.300, CoSinus:
I Snøland kommer nedbøren som snø og sannsynligheten for at det snør en dag er 0.7, uavhengig av hvordan været har vært den siste uka.

Innfører hendingene:
S = snør
[tex](\overline{S})[/tex] = snør ikke

a) Sannsynligheten for at det kommer snø en dag og ikke den neste dagen = P(S) * [tex]P(\overline{S})[/tex] = 0.21
b) Sannsynlighten for at det snør mandag, onsdag og fredag i ei uke = (7/10)^3 = 0.343
c) Sannsynligheten for at det snør ei hel uke = (7/10)^7 = 0.082

d)Oppgaven er nok veldig enkel men jeg ikke noe flink i sannsynlighetsregning. Setter pris på et dytt eller to i riktig retning her også.

Hva er sannsynligheten for at det snør akkurat to dager i uka?

Dette har jeg tenkt, men det er feil altså...:

1. (7/10)^2 = feil svar
2. ( (7/10)^7 ) / 7 = P (snø for en dag).
P (snø for en dag) * 2 = P(snø for akkurat to dager) = feil svar

Takker på forhånd!

[Emilga]

Skriv opp kombinasjonene du har for at det snør to dager i uka.

S = "Det snør"
S = "Det snør ikke"

SSSSSSS
SSSSSSS
SSSSSSS
SSSSSSS
... osv.

Les deg opp på binomialkoeffisienter og binomiske forsøk, og løs likningen:
M = "Det snør to dager i uka."

[tex]P(M) = (^7_2) \cdot 0,7^2 \cdot 0,3^5[/tex]

Der binomialkoeffisienten [tex](^7_2)[/tex] er antall måter du kan arrangere 2 elementer i en mengde på 7 elementer.
(Jeg er ikke så stødig i sannsynlighet, men mener dette er riktig. )

[ini]

Skriv opp kombinasjonene du har for at det snør to dager i uka.

S = "Det snør"
S = "Det snør ikke"

SSSSSSS
SSSSSSS
SSSSSSS
SSSSSSS
... osv.

Les deg opp på binomialkoeffisienter og binomiske forsøk, og løs likningen:
M = "Det snør to dager i uka."

[tex]P(M) = (^7_2) \cdot 0,7^2 \cdot 0,3^5[/tex]

Der binomialkoeffisienten [tex](^7_2)[/tex] er antall måter du kan arrangere 2 elementer i en mengde på 7 elementer.
(Jeg er ikke så stødig i sannsynlighet, men mener dette er riktig. )

Ok, vi har ikke hatt om binomisk sannsynlighet enda så da går jeg over på andre oppgaver siden vi snart har tentamen. Men takk for hjelpen!