Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
I likhet med mange andre har jeg tentamen snart. Til øvingen ønsker jeg vanskelige oppgaver fra 1T pensum. Helst oppgaver som blander de forskjellige læremålene (f. eks: faktorisering og logaritmer eller derivasjon og trigonometri).
Vennligst legg oppgavene i denne tråden.
På forhånd takk!
Last edited by espen180 on 09/05-2008 21:07, edited 1 time in total.
@BMB: Ooh, den så litt vanskeligere ut. Jeg aner ikke hva jeg skal gjøre med den konstanten. Dette er det jeg har så langt:
[tex]3\cdot9^{x+1}+9=244\cdot3^x[/tex]
espen180 wrote:@Thor-Andre: Takker.
@BMB: Ooh, den så litt vanskeligere ut. Jeg aner ikke hva jeg skal gjøre med den konstanten. Dette er det jeg har så langt:
[tex]3\cdot9^{x+1}+9=244\cdot3^x[/tex]
Har sjekket matematikk.org, og jeg skrev ut en liste med ti oppgaver. Noen var enkle, straightforward regelbruk, andre var litt vanskeligere, som denne:
Gitt funksjonen [tex]f(x)=\frac12x^2+3x-\frac32[/tex]
a) Finn punktet det tangenten til [tex]f[/tex] er parallell med x-aksen, og bestem ligningen til tangenten. Gjort, punktet er [tex](-3,-6)[/tex] og ligningen er [tex]t(x)=-6[/tex]
b) To tangenter møtes i punktet [tex](-3,-8)[/tex]. Finn ligningene til disse. Her vet jeg ikke engang hvor jeg skal begynne. Jeg vet at stigningstallene til de to tangentene har forholdet -1, fordi møtepunktet er rett under bunnpunktet. Mer har jeg ikke.
Finn den generelle tangenten til et vilkårlig punkt (a,f(a)) på kurva. Du veit hva stigningstallet er og klarer også å finne konstantleddet til tangenten. Videre ønsker du at tangenten skal gå gjennom et gitt punkt, så dette er bare å stappe inn i tangentligninga og løse på a.
Klarer du også å vise at for en vilkårlig funksjon F vil tangenten i punktet (a,F(a)) hete [tex]y=F^\prime(a)(x-a)+F(a)[/tex]?
Skal sjekke linken din. Takker. 
