Page 1 of 1
Integrasjonstykke
Posted: 10/05-2008 19:32
by Rickman
Fra eksamenshefte mitt:
[symbol:integral] (5x+1)^3 dx
Løsningsforslag:
1/5 *1/4(5x+1)^4 + C = 1/20(5x+1)^4 + C
Hva ligger bak løsningen til dette stykket? Ser ikke hva som er gjort her.
Posted: 10/05-2008 19:54
by orjan_s
sett [tex]u=5x+1[/tex]
Posted: 10/05-2008 20:52
by espen180
Jeg prøver en mer primitiv metode.
[tex]\int (5x+1)^3 \rm{d}x=\int 125x^3+75x^2+15x+1 \rm{d}x \\ \int 125x^3+75x^2+15x+1 \rm{d}x = \frac{125}{4}x^4+25x^3+\frac{15}{2}x^2+x+C[/tex]
Ja? Nei?
Posted: 10/05-2008 22:10
by Rickman
Fikk den til nå med variabelskift
Litt enklere enn å gange ut potensen
Posted: 10/05-2008 22:11
by Vektormannen
Det stemmer antageligvis det, men det er som oftest ønsket et sånt svar som det Rickman har som fasitsvar. Et slikt svar får du ved å benytte substitusjon (som også tar mindre tid enn å ekspandere binomet.)