Normalfordeling

[Hoppern]

Hei

Håper det er noen lure hjerner som kan hjelpe med denne.

En bedrift driver masseproduksjon av en vare. La X være produsert mengde pr dag. X antas å være normalfordelt med forventning μ = 163 enheter og standardavvik σ = 3.5 enheter. X regnes her som en kontinuerlig variabel (ikke heltallsvariabel).

Hva er sannsynligheten for at det i løpet av 11 arbeidsdager produseres mer enn 1815 enheter av varen ?

På forhånd takk for alle lure svar til å hjelpe meg litt på vei:)

[Janhaa]

Dette blir vel: E(S) = n*(my) = 11*163 = 1793

$SD(S)=\sqrt{11}\cdot 3,5=11,6$

altså N(1793, 11.6)
der

$P(X>1815)=1-P(X<1815)$

osv...

[Hoppern]

Takk for hjelpen:)

Blir det samme måten å gjøre det slik på denne også? Oppgave B

Levetiden X til en elektrisk vifte antas å være normalfordelt med en forventning på 55 måneder og et standardavvik på 14.5 måneder. X betraktes som en kontinuerlig variabel.

a) Hva er sannsynligheten for at en slik vifte skal vare lenger enn 5 år?
b) Et firma kjøper 4 vifter av denne typen. Hva er sannsynligheten for at alle
de 4 viftene vil vare lenger enn 5 år?

Har prøvd sammen framgangsmåte som forrige oppgave, men har enda ikke fått riktig svar.

[FredrikM]

Bruk formelen for å finne z-verdi:
$z=\frac{5\cdot 12-55}{14.5}$

Let i tabellen eller bruk kalkis for å finne hvilken sannsynlighet dette svarer til (RUN-OPTN-PROB-P()

Ta så tallet èn og trekk fra svaret du nettopp fikk. Da burde du ha riktig svar.

På oppgave b tar du svaret fra a og opphøyer i 4. Skjønner du hvorfor?