lineært avhengigE?

[Mayhassen]

f(x)=2+sin(3x)-2cos(3x)
g(x)=-3+2cos(3x)+3sin(3x)
h(x)=sin3x+4cos(3x)-1

Betrakt funksjonene som vektorer og avgjør om de er lineært uavhengige eller ikke.

Lurer på om det holder å sette en basis B={1,sin(3x),cos(3x)}
og deretter vektorene inn i en matrise (matrise i tex?).
transponerte vektorer:
f=[2,1,-2]
g=[-3,3,2]
h=[-1,1,4]

Regner ut determinanten, ser at denne ikke er 0 og konkluderer med uavhengighet?
Holdbart som svar til en eksamen, eller må man vise rang eller finnes det andre bedre metoder?

[Mayhassen]

det holdt..