matematikk.net

8.281

Posisjonen til en partikkel er gitt ved vektorfunksjonen

[tex] r(t) = [t^3-3t,t^2-4] t\ge0 [/tex]

a) tegn grafen
b) Finn skjæringspuktene med koordinataksene ved regning
c) Finn den t-verdien der fartsvektroen er paralell med vektoren [5,4]

a) ok

b)
x-aksen, når y = 0
[tex] t^2-4 = 0 \\ t= 2 \ og \ t = -2 \\ x=2^3 - 3\cdot = 2 \\ x = (-2)^3 -3\cdot (-2) = -2 [/tex]

y-aksen, når x = 0
[tex] t^3 - 3t = 0 \\ t = 0 \ og \ t = \pm \sqrt{3} \\ y = 0 \\ y = -1[/tex]

Dette gir punktene: [tex] (2,0) \ (-2,0) \ og \ (0,0) \ (0,-1)[/tex]

I følge fasit er dette feil, fasit sier:
[tex] (0,-4) \ (0,-1) \ og \ (2,0) [/tex]

Jeg ser jo at når jeg tegner grafen, så er punktene mine feil, men jeg ser ikke hva jeg gjør feil

Thor-André wrote:b)
x-aksen, når y = 0
[tex] t^2-4 = 0 \\ t= 2 \ og \ t = -2 \\ x=2^3 - 3\cdot = 2 \\ x = (-2)^3 -3\cdot (-2) = -2 [/tex]

Husk at [tex]t \ge 0[/tex], derfor er det bare et skjæringspunkt med [tex]x[/tex]-aksen.

Aha, se det! Takk skal du ha, men hva med skjæringspunktene med y-aksen? Der må jeg da heller ikke bruke løsningen [tex] -\sqrt3 [/tex] men det endrer jo ingenting, jeg får jo fortsatt ikke de riktige svarene

Sliter litt med disse vektorfunksjonene, så det hadde vært fint hvis noen så hva feilen var, at de bare brølte ut!:P

Du skriver blant annet at y koordinaten er gitt ved t²-4t, rett nedenfor regner du med t²-4.
Sikker på at du har skrevet oppgaven her riktig?

Oisann, der hadde jeg skrevet av feil, men jeg har regnet med riktige tall da... hva er det andre som er feil?(du sa blant annet)