Vektorfunksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Thor-André
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 250
Joined: 23/09-2007 12:42

8.281

Posisjonen til en partikkel er gitt ved vektorfunksjonen

[tex] r(t) = [t^3-3t,t^2-4] t\ge0 [/tex]

a) tegn grafen
b) Finn skjæringspuktene med koordinataksene ved regning
c) Finn den t-verdien der fartsvektroen er paralell med vektoren [5,4]

a) ok

b)
x-aksen, når y = 0
[tex] t^2-4 = 0 \\ t= 2 \ og \ t = -2 \\ x=2^3 - 3\cdot = 2 \\ x = (-2)^3 -3\cdot (-2) = -2 [/tex]

y-aksen, når x = 0
[tex] t^3 - 3t = 0 \\ t = 0 \ og \ t = \pm \sqrt{3} \\ y = 0 \\ y = -1[/tex]

Dette gir punktene: [tex] (2,0) \ (-2,0) \ og \ (0,0) \ (0,-1)[/tex]

I følge fasit er dette feil, fasit sier:
[tex] (0,-4) \ (0,-1) \ og \ (2,0) [/tex]

Jeg ser jo at når jeg tegner grafen, så er punktene mine feil, men jeg ser ikke hva jeg gjør feil :?
Last edited by Thor-André on 27/05-2008 16:33, edited 1 time in total.
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

Thor-André wrote:b)
x-aksen, når y = 0
[tex] t^2-4 = 0 \\ t= 2 \ og \ t = -2 \\ x=2^3 - 3\cdot = 2 \\ x = (-2)^3 -3\cdot (-2) = -2 [/tex]
Husk at [tex]t \ge 0[/tex], derfor er det bare et skjæringspunkt med [tex]x[/tex]-aksen.
Thor-André
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 250
Joined: 23/09-2007 12:42

Aha, se det! Takk skal du ha, men hva med skjæringspunktene med y-aksen? Der må jeg da heller ikke bruke løsningen [tex] -\sqrt3 [/tex] men det endrer jo ingenting, jeg får jo fortsatt ikke de riktige svarene :?
Thor-André
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 250
Joined: 23/09-2007 12:42

Sliter litt med disse vektorfunksjonene, så det hadde vært fint hvis noen så hva feilen var, at de bare brølte ut!:P
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 374
Joined: 30/03-2006 18:55
Location: Brumunddal

Du skriver blant annet at y koordinaten er gitt ved t²-4t, rett nedenfor regner du med t²-4.
Sikker på at du har skrevet oppgaven her riktig?
Thor-André
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 250
Joined: 23/09-2007 12:42

Oisann, der hadde jeg skrevet av feil, men jeg har regnet med riktige tall da... hva er det andre som er feil?(du sa blant annet)
Post Reply