logaritmespørsmål

[MatteNoob]

[tex]10^{x^2} = 10^x[/tex]

Hvordan løser man denne? Jeg har grafet den, og den skjærer i både x=0 og x=1, men se her...

[tex]\text{Metode nummer 1:} \\ \, \\ \, \\ log(10^{x^2}) = log(10^x) \\ \, \\ x^2 = x \\ \, \\ x(x - 1) = 0 \\ \, \\ x=0 \,\,\, \vee \,\,\, x = 1\\ \, \\ \, \\ \, \\ \text{Metode nummer 2:} \\ \, \\ \, \\ 10^{x^2} = 10^x \,\,\,\,\,\,\,\, u=10^x \\ \, \\ u^2 = u \\ \, \\ u(u-1) = 0 \\ \, \\ u=1\,\,\, \vee \,\,\, u = 0 \,\,\,\,\,\,\, 10^x = 0 \\ \, \\ 10^x = 1 \,\,\, \vee \,\,\, 10^x \neq 0 \,\,\,\,\,\, \text{fordi log 0 ikke er derfinert}[/tex]

Jeg har jo lært at [tex]a^x \neq 0,\, forutsatt \, at\, a\neq 0[/tex]

[Olorin]

Problemet med metode 2 er at [tex]u^2\ne 10^{x^2}[/tex]

[tex]u^2=(10^x)^2=10^{2x}[/tex]

[MatteNoob]

Tusen takk for oppklaringen