likning for en sirkel

[l i c]

Hei!!

I boka mi står det: fra 2mx vet du at en sirkel med radius r og sentrum i (m , n) også er gitt ved parameterframstillingen

x = r cos v + m /\ y = r sin v + n

Jeg har ikke hatt 2MX (bare 3mz) så derfor skjønner jeg ikke hvordan de kom fram til dette. Noen andre som skjønner det?

[Emilga]

[tex][x,\,y] \,=\, r[cos (v),\, sin (v)]\, +\, [m,\,n][/tex]

Er du enig i at en sirkel med radius 1 er gitt ved parameterfremstillingen [tex][x,\,y]\,=\, [cos (v),\,sin(v)][/tex]? Hvis ikke se på definisjonen av sinus og cosinus, se på enhetssirkelen og prøv på kalkulator.

[tex][x,\,y]\,=\, r[cos (v),\,sin(v)][/tex] Vil da gi deg en sirkel med radius r.

Hvis du nå vil forskyve denne sikelen ved en vektor, dvs. flytte sentrum så kan du addere den med en annen vektor, og vi ender opp med den første parameterfremstillingen.

[tex][x,\,y] \,=\, r[cos (v),\, sin (v)]\, +\, [m,\,n][/tex]

[l i c]

hmm.. jeg tror kanskje jeg skjønner

først så er det at x = cos v og at y = sin v så lenge det er i enhetssirkelen? og hvis radius blir større enn 1, må man gange cos v med r for å få x og sin v med r for å få y.
og dersom sirkelen ikke har sentrum i origo, må man addere m til cos v og n til sin v?

dette var kanskje litt kronglete sagt.. men kan det stemme?