matematikk.net

Hei igjen.
Takk for at du leser posten og du begynner vel å bli litt smålei av meg.


oppgave 2.2
A; Hvilken kvadrant er sin v positiv og cos v negativ?

B; I hvilken kvadrant er både cos v og sin v negativ?


Rimlig enkel oppgave for dem som husker trigonometri... Jeg husker det ikke.

Det jeg klarer å huske er at enhetssirkelen har 4 kvadranter.

1.kvadrant er både Y og X akselen positiv
2.kvadrant er Y negativ og X positiv.
3.kvadrant er både Y og X akselen negativ.
4.kvadrant er Y positiv og X negativ.


Sinus v går mot Y akselen
Cosinus v går mot X akselen.

Er det jeg husker feil eller har jeg glømt noe?


For i følge min "hukomelse" vil 4. kvadrant ha positiv sinus (pga positiv y)
og negativ Cosinus (pga negativ x), men fasiten sier 2.kvadra er riktig svar for oppgave A

Jeg har notert i regelboken min (Jeg har veldig dårlig hukommelse ) at:
sin er positiv i 1. og 2. kvadrant
cos er positiv i 1. og 4. kvadrant
tan er positiv i 1. og 3. kvadrant

Det går sikkert an å finne en logikk der, men jeg har ikke investert tiden i å gjøre det.

supernoob wrote:For i følge min "hukomelse" vil 4. kvadrant ha positiv sinus (pga positiv y)
og negativ Cosinus (pga negativ x), men fasiten sier 2.kvadra er riktig svar for oppgave A

Første kvadrant er når x og y er positiv, så teller vi mot klokka. Dvs. andre kvadrant har positiv y og negativ x. Tredje kvadrant når x og y er negative, og fjerde når x er positiv og y negativ.

Det er mye lettere hvis man ser for seg enhetssirkelen i hodet. Konstruer en sirkel med radius 1, og sentrum i origo. Trekk en linje fra origo til kanten av sirkelen for å markere vinkelen.

Se for deg punktet der linjen treffer kanten av sirkelen. X-verdien er cosinus og y-verdien er sinus.

(Dette er riktig fordi linjen representerer hypotenusen i en trekant. I enhetssirkelen vil denne alltid være én)

Hvis du kan se enhetssirkelen klart for deg, trenger du ikke pugge setninger om vilke kvadanter som gir hva

Takk Dinithion, Emomilol og Razumikhin

Emomilol wrote:

supernoob wrote:For i følge min "hukomelse" vil 4. kvadrant ha positiv sinus (pga positiv y)
og negativ Cosinus (pga negativ x), men fasiten sier 2.kvadra er riktig svar for oppgave A

Første kvadrant er når x og y er positiv, så teller vi mot klokka. Dvs. andre kvadrant har positiv y og negativ x. Tredje kvadrant når x og y er negative, og fjerde når x er positiv og y negativ.

Så kvadrantene går mot klokken. Da ser jeg logikken i svaret.

Takk igjen