jhbnm wrote:Jeg trenger å finne formelen for dette bassenget
det er 1.56 meter dypt.
Jeg klarer å finne arealet men jeg klarer ikke å finne volumet av sirkel området av bassenget.
jeg trenger svar litt kvikt fordi jeg har muntlig eksamen i morgen.
TC
Jeg bruker d for dybden, og h for høyden. Høyden er "høyden i arealet".
Hvis bassenget har den samme dybden hele veien, så kan du bruke formelen for en sylinder.
[tex]V_{sylinder} = \pi r^2 d[/tex]
Siden bassenget er formet som en halvsirkel, må vi dividere svaret med 2 (eller multiplisere med en halv).
[tex]V_{halvsirkel\, basseng} = \frac{\pi r^2 d}{2} \Leftrightarrow \frac 12 \cdot \pi r^2 d[/tex]
Volumet av den andre delen, er prisme. Da har vi volumformenel:
[tex]V_{prisme} = G\cdot d \,\,\,\,\, der\, G\, er\, grunnflaten\, (les\, arealet)[/tex]
Grunnflaten, eller arealet for en trekant, får vi fra denne formelen:
[tex]A_{trekant} = G_{trekant} = \frac{g\cdot h}{2}[/tex]
Hvis vi nå kombinerer alt dette, får vi:
[tex]V_{basseng} = \left(\frac 12 \cdot \pi r^2 d\right) + \left(G\cdot d\right) \\ \, \\ \Updownarrow \text{ Vi setter inn arealformelen for grunnflaten} \\ \, \\ V_{basseng} = \left(\frac 12 \cdot \pi r^2 d \right) + \left(\frac 12 g\cdot h \cdot d\right) \\ \, \\ \Updownarrow \text{ Dette er ekvivalent med:} \\ \, \\ V_{basseng} = \frac 12\pi r^2d + \frac 12 g d h \\ \, \\ \Updownarrow \\ \, \\ V_{basseng} = \frac{\pi r^2 d + gdh}{2} [/tex]
Dere andre er enige i dette?
