Integrasjonsoppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Oppgaven:
[tex]\int 10x(x^2+1)^4\;dx[/tex]

Prøver:
[tex]u=x^2+1[/tex]

[tex]du=2xdx[/tex]

Dermed:

[tex]\int 5(x^2+1)^{4}\; 2xdx[/tex]

[tex]\int 5(u)^4 du[/tex]

[tex]5(u)^4+C[/tex]

[tex]5(x^2+1)^4+C[/tex]

Svaret stemmer ikke ,hvor gjør jeg feil?

På forhånd takk! :)
FredrikM
Poincare
Poincare
Posts: 1367
Joined: 28/08-2007 20:39
Location: Oslo
Contact:

[tex]\int 5(u)^4 du[/tex]
Du har glemt å bruke potensregelen her.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
FredrikM
Poincare
Poincare
Posts: 1367
Joined: 28/08-2007 20:39
Location: Oslo
Contact:

FredrikM wrote:[tex]\int 5(u)^4 du[/tex]
Du har glemt å bruke potensregelen her.
[tex]\int 5(u)^4 du = 5\cdot \frac {1}{5}u^5 + C[/tex]
Ser du hvorfor?
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Du tenker på :

[tex]\frac{1}{n+1}u^{n+1}\;[/tex]Der [tex]n=4\; [/tex]med konstanten 5 som sklir vekk :P
Last edited by Wentworth on 09/07-2008 18:09, edited 1 time in total.
Det er kun to måter å leve livet på; det ene er å tro at alt er et mirakel og det andre er å tro at ingenting er et mirakel.
____________
Albert Einstein.
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Du mener vel n = 4?
FredrikM
Poincare
Poincare
Posts: 1367
Joined: 28/08-2007 20:39
Location: Oslo
Contact:

Nja. Er nesten den jeg tenker på. Vi har jo integrasjonsregelen som sier
[tex]\int x^a dx = \frac{1}{a+1}x^{a+1}[/tex]
I dette tilfellet er jo x=u og a=4.
Vi tar ditt stykke på nytt:
[tex]\int 5u^4 du = 5 \int u^4 du = 5(\frac{1}{5}u^5) + C = ...[/tex]
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Nesten den? Det ER jo den.
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Halla zell! :P Har rettet nå :D
Det er kun to måter å leve livet på; det ene er å tro at alt er et mirakel og det andre er å tro at ingenting er et mirakel.
____________
Albert Einstein.
Post Reply