Volum

[Wentworth]

Bruk integrasjon til å finne volumet av et prisme med høyde [tex]h=2[/tex] når grunnflaten er et kvadrat der sidekanten [tex]s=1[/tex].

Jeg vet at :
[tex]V=l \cdot b \cdot h=1 \cdot 1 \cdot 2=2[/tex]

Men hvordan blir det ved bruk av integrasjon?

På forhånd takk!

[Mayhassen]

Tja, du kan jo la høyden være variabelen. Del da prismen inn i skiver med tykkelsen dh, altså veldig lite, så bruker du integral til å summere sammen disse høydene i den høyden du vil. Prøv å sett opp dette[/tex]

[Wentworth]

Deler prismen opp i 10 snittflater.Da er;

[tex]\Delta x=\frac{1-0}{10}=0,1[/tex]

[tex]S_n=20 \cdot 0,1=2[/tex]

[tex]A(x)=2[/tex]

[tex]\int_{0}^{1}A(x) dx=\int_{0}^{1} 2 dx=[2x]_{0}^{1}=(2 \cdot 1)-(2 \cdot 0)=2[/tex] ?