ulikhet

[gill]

Jeg skal regne ut ulikheten ved regning

[tex]\frac{x}{x-2}+1\geq 0[/tex]

Jeg angrep oppgaven med de reglene jeg kan om ulikheter, som er
Man kan gange alle ledd med samme tall.
Man kan trekke fra eller legge til like mye på alle sider av ulikheten

[tex]x+x-2\geq 0\, \\ \, 2x\geq 2\, \\ \, x\geq 1[/tex]

Men svaret ble feil. Det skulle være
[tex]x\leq1 [/tex] eller [tex]x>2[/tex]

Prøvde å tegne ulikheten i GeoGebra sånn her, x/x-2+1. Men fikk en vannrett strek langs y=0 og det er jo feil. Noen som vet hvordan man deler i geogebra?

[Andrina]

Du må kanskje lese litt mer om ulikheter.
Når du ganger (på begge sider) med et tall som er negativt, da må du snu ulikhetstegnet.
F. eks 3<5 , men -3>-5.

Så her må du betrakte to tilfeller: x-2>0 og x-2<0. Løsningen er vel forresten x>2 eller x<=1??

[gill]

Uff ja. Sitter med cosinus, forkurs for ingeniørstudenter, oppgaveheftet til sinus. Men jeg har ikke sinus. Har prøvd å få tak i den så hvis noen har et eksemplar liggende ubrukt vil jeg gjerne kjøpe den!

Forstår ikke hva jeg skal gjøre med likningen. Skjønner at fasitsvaret er riktig, men klarer ikke å regne meg fram til det.

[2357]

[tex]\frac{x}{x-2}+1\geq 0[/tex]

Hvis [tex]x[/tex] er mindre enn [tex]2[/tex] vil du gange med et negativt tall når du ganger med [tex](x-2)[/tex], og du må følgelig snu likhetstegnet.

[tex]2x-2\leq 0[/tex] => [tex]x-1\leq 0[/tex] => [tex]x\leq 1[/tex]

Dersom [tex]x[/tex] er større enn [tex]2[/tex], vil [tex](x-2)[/tex] være større enn 0. Er [tex]x=2[/tex] vil du dele på null, som ikke går.

Vi har altså [tex]x-2>0[/tex], flytter vi over får vi [tex] x>2[/tex].

[gill]

[tex]\frac{x}{x-2}+1\geq 0[/tex]

Hvis [tex]x[/tex] er mindre enn [tex]2[/tex] vil du gange med et negativt tall når du ganger med [tex](x-2)[/tex], og du må følgelig snu likhetstegnet.

[tex]2x-2\leq 0[/tex] => [tex]x-1\leq 0[/tex] => [tex]x\leq 1[/tex]

Dersom [tex]x[/tex] er større enn [tex]2[/tex], vil [tex](x-2)[/tex] være større enn 0. Er [tex]x=2[/tex] vil du dele på null, som ikke går.

Vi har altså [tex]x-2>0[/tex], flytter vi over får vi [tex] x>2[/tex].

Takk 2357!

snedig det der med x mindre enn 2

Må innrømme at jeg ikke skjønner det helt enda. For meg virker det som man regner ut ulikheten når x er mindre enn to. Altså snur ulikheten og finner x-verdien. Og når x er større enn 2 virker det som om man finner x-verdien utifra bare telleren. Regner med at framgangsmåten kommer med trening

Takk for svar!

[2357]

Og når x er større enn 2 virker det som om man finner x-verdien utifra bare telleren. Regner med at framgangsmåten kommer med trening

Den generelle metoden:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=573

[Thales]

EDIT: også slettet =(

[Thales]

EDIT:slettet

[gill]

Den generelle metoden:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=573

Men i boka står det noen oppgaver som løs ulikhetene ved bruk av fortegnslinjer og noen som løs ulikhetene ved regning. Hva er forskjellen?