Skjæringspunkt og avstand-Oppgave c

[Wentworth]

Oppgave:
Linja l går gjennom punktet [tex]P(2,0,3)[/tex] og står vinkelrett på planet med likningen :
[tex]x+2y-2z+13=0[/tex]

b)Finn kordinatene til skjæringspunktet mellom linja l og planet.
Svar: [tex](1,-2,5)[/tex]

c)Bruk svaret i oppgave b til å finne avstanden [tex]d[/tex] mellom [tex]P[/tex] og planet.

Hvordan skal jeg bruke dette svaret i oppgave b ?

[Badeball]

Avstanden mellom et punkt P og et plan er nettopp avstanden mellom P og det punktet T i planet slik at P - T er vinkelrett på planet. Tenk på hvorfor det blir sånn.

[Wentworth]

Har tenkt på det, det er jo avstanden fra punktet T ned til linja som går gjennom punktet P.Men hvordan ville du ha løst denne oppgaven når du bruker svaret i oppgave b? Skulle du da finne en likning for linja når du visste at normalvektoren har kordinatene for punktet P.

Vis hvordan du ville løst den...

[Magnus]

Pytagoras? Evt lengden av vektoren du mekker deg.

[Wentworth]

Det ga meg et pling Magnus,da er det slik;

[tex]T(1,-2,5)[/tex]
[tex]P(2,0,3)[/tex]

[tex]|\vec {TP}|=3[/tex]

Takk for hjelpen dere!